Geek讲足球：说球员“表现不够自信”，有科学道理吗？

        编者按：我们常常会在比赛中听到解说员对某名球员添加上“表现不够自信”的标签，在这篇来自于StatBombs的文章中，原文作者使用一些统计学方法对“自信”与“脚感火热”理论之间的联系进行了初步的研究。对于一些读者来说，本文读起来显得有些生涩，但它不失为一种分析问题的思路，同时作者更是利用自己的研究对其最开始做出的假设进行了自我反驳。他所得到的结论看上去很简单，但我们在未来谈及此类话题时却也能将它作为此理论成立的一大依据。
        
        在此后将要发行的IntoPress杂志中，我在其中的某个版块写了一篇与“自信”相关的足球文章。在那篇文章完成之后，我决定为文内的一个数据模型专门写一篇文章，而它的灵感来自于篮球运动中对于颇具争议的“手感发烫”的讨论。在IntoPress的那篇文章中，我将以更为广泛的视角对相关话题进行讨论，具体内容大家敬请期待IntoPress在5月发售的杂志。

        在主流的分析中，他们对“自信”的解释基于(球员表现的)波动，这种极端的观点总是让我觉得有些难以理解，有着浓烈的讽刺意味。在他们的理解中，比如说如果哈里-凯恩遭遇一段进球荒的话，那么当这位热刺前锋错失一次射门机会的时候，这些人便会将此举理解为不够自信的结果，反之亦然。而我是站在这些人的对立面的，从我所持的观点角度讲，这种未经证实便轻易得出的言论是毫无意义可言的。

        然而或许真的存在这种效应。

        【方法】

        我选取的数据来自英超、西甲、德甲、意甲、荷甲、法甲和英冠等联赛，时间从2012/13赛季起。之后我将射门按照球员和赛季进行分类，并为它们加上了两个不同的滚动变量，便得出了“自信指数(5)”与“自信指数(10)”。它的定义是：

        自信指数X=近X脚射门取得1粒进球的次数

        (译注：这里的“近X脚射门取得进球的次数”的意义等同于一名球员在X脚射门间隔内取得2粒进球的次数，并非指一名球员在X脚射门内进了多少个球，下同)

        要承认的是，这并非能够完美地表现出“自信”这一概念，实际上这仅仅只能算是在字面上有所契合，但它不失为一个研究的起点。由于这一数据可以在两场比赛间滚动的(译注：即在计算某一场比赛的射门时可以追溯到前一场比赛的射门)，因此它可能会相对更多地受到进球效率和比赛状态的影响，当我们将研究对方放至多个赛季进行考察的时候，相关的影响就会少上许多。特别地，如果一名球员在一个赛季的射门次数少于5次或10次，那么他的自信指数(5)或自信指数(10)的得分会被记为0。同时我还用随机打乱射门顺序的方式创造了一个对照组，并附加了同样的两个滚动变量。

        我首先关注的是自信指数的得分和平均进球转化率，之后我测试了这两个参数是否有明显的线性关系。通过计算皮尔森积矩相关系数以及t检验(显著性水平小于0.05)，自信指数(5)与进球转化率呈高度相关，而自信指数(10)与进球转化率的呈低度相关。

        在得出自信指数(5)与进球转化率高度相关的初步结论后，我对它的相关性还抱有一定的怀疑，因此便对对照组做了相同的计算；在“近5脚射门”这个级别下(译注：在本篇译文指前文提到的自信指数(5)，只是换了一种说法而已，下同)，尽管它与进球转化率有着很高的相关程度，但没有显著性差异(p值约为0.2)。然而同时我担心的还有样本容量的问题。实际上在对于“近5脚射门取得进球”的数据中我们只有16个样本，同时还有同一名球员在一个区间内多次进球的情况：上赛季在对阵柏林赫塔和不来梅的比赛中，多斯特用5脚射门就取得了3个进球，因此他在这个非常短的区间内有连续有3次在5脚射门之内就取得进球的纪录。

        鉴于这种情况，我在我的模型中过滤掉了期望进球小于0.2的射门，然后再次对相关程度做出测试。这一次在“近5脚有效射门取得进球”的统计方面，我得到了150个样本(这仍然不够理想)。通过计算，“近5脚有效射门取得进球”与进球转换率的相关程度较之前更强，而它也相对更有显著性差异(p值约为0.02)(译注：在本篇译文中，“有效射门”指期望进球大于0.2的射门，下同)。不过在过滤掉期望进球小于0.2的射门后，“自信指数(10)”与进球转化率仍然没有显著性差异(p值约为0.26)，这也就意味着它对进球转化率并无实际影响。根据前面得到的结论，似乎更加印证了脚感火热/冰冷的现象是一个相对更短周期里的变化。而如果只是从球员水平的角度，只是讨论进球球员在之后的比赛的进球能力的话，那么或许“近10脚射门取得1粒进球”的统计效果也会很好。

        当将同样的过滤条件运用在对照组上时，无论是“近5脚射门”还是“近10脚射门”与进球转化率的相关程度都非常低。此外，我还对样本中“某脚射门的期望进球”与“该脚射门前的近5脚射门的平均期望进球”的关系进行相关性检验，如果相关性较高，那么在一个相对较小的射门次数区间内，“脚感火热”的效应实际上只不过就是“进球机会好坏”的代名词。结果显示，这两者呈显著的正相关，但似乎从皮尔森积矩相关系数(大约为0.014)来看相关性还是太弱。

        或许的确是存在脚感火热这一说的。
        
        似乎它与期望进球转换率的关系也是类似的。
        
        然而这种关系对于对照组来说并不成立。
        
        将进球转换率与有效射门进行逻辑回归分析后，我发现“近5次(有效)射门取得进球的次数”会对其中一次射门机会取得进球的几率产生十分积极的影响。假设该模型中的“进球可能性”仅与“自信指数(5)”，之后再绘制出两者在95%置信区间下的关系图。在模型中的麦克法登判定系数r^2约为0.0022，因此这意味着前者对后者的影响很小。
        
        根据上文的结果进行推论，在一名球员面对一次有效射门时，若此前他在近5脚有效射门间隔内打入了2粒球的话，其进球概率要比他在近5脚有效射门内没有取得进球纪录的情况高约4%。直观一点地讲，在其他条件不变的情况下，这两者的区别就像是在距离球门10米和15米远的地方发起射门一样。而如果他一直都能在5脚有效射门的间隔内取得进球的话，那么其下一次有效射门的进球概率要比5脚射门的间隔内没有取得进球记录的情况高11%。我很惊讶于在极端情况下这一效应的影响会如此之大，不过这里还有一定的不确定性，因为随着连续进球越多，样本数量也就会越小。
        
        【结论】

        尽管说一个很小的因素，比如说射门区域都会影响到进球的可能性，但“脚感火热”的效应的确在一小段连续的有效射门的区间下十分明显地存在着。从合乎逻辑的角度出发，下一步应该是研究期望进球的变化是否很好地反映了对于射门成功率的预测情况，我对此做了一个简单的研究，但是它实在是很难在短时间内做出一个很系统的结论。

        这是我作为足球分析师的第二年，我的方法看上去并不完美，而足球数据指标的丰富性也使得我的分析或许存在着一定的系统性偏差。如往常一样，我仍然对这个结论抱有一定的怀疑，所以我也很希望有更具能力和资质的人士能够彻底解决这个问题。