真·球迷：英超比赛更激烈？我用统计数据来聊聊 - 天下足球网

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如上图所示，在平面直角坐标系中，x轴代表球队在联赛中的胜率，y轴代表这样的胜率出现的频率。所以，高胜率（x>50%）出现的频率越高，就说明这个联赛不是很健康，存在着弱肉强食的情况，也间接反映了这个联赛并不是场场激烈好看；而低胜率（x<50%）出现的频率越高，就说明这个联赛肯定很有意思，而且竞争非常激烈。
如下图所示，北美的四大联赛（Big 4：棒球MLB，篮球NBA，橄榄球NFL，冰球NHL）球队胜率的频率峰值（也就是胜率的中位数）都集中在了直线x=0.5右侧的部分，这就是标准的negative skew。
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1.2【英超在这种统计方法中的表现】
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为了便于统计，原网站的小编把英超联赛的平局算作每队半场胜利计算，统计数据起于2000-2001赛季。如图所示，英超球队胜率的频率峰值出现在直线x=0.4与直线x=0.5之间的部分(胜率的中位数准确值是x=0.4605, Xmin=0.1316，Xmax=0.8684，四分之一分位数是x=0.4079, 四分之三分位数是x=0.5921)，正好契合positive skew。这也就是说明：英超球队的战绩很平均，强队可以横扫相对较弱队（利物浦6-0维拉，其他例子也有很多），弱队也可以撂倒相对较强队（西汉姆联2-0阿森纳，伯恩茅斯1-0切尔西），整个联赛之间不存在一支球队一骑绝尘的情况，也不存在第一集团统治天下的情况。这样的发展状况使得英超激烈无比，精彩纷呈。
1.3【用更宏观的视角来分析】
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      如图所示，用饼图（pie chart）来表示胜率的分布也是不错的选择。胜率为0.3-0.5的球队占了53%，胜率大于0.5小于0.7的占了31%，胜率大于0.7的占了12%，胜率低于0.3的占了4%。以上的四个数据间接地反映了这几条信息：踢得非常糟糕的球队少于有着极强实力的球队；联赛在不失去其公平性的情况下显得十分有趣；大部分球队的胜率趋近于平均值；但也有少数球队表现很突出，能够赢得较多的比赛。
2.1【英超球队胜率相比起平均值（50%）的同比变化】
      首先阐述这个概念，的确很不好理解。为了搞明白这个方法，我特地参考了那位美国作者的原文：胜率50%是大多数球队渴望的美好数据，同理，理想状态下的联赛球队的胜率中位数就是50%，如果胜率的方差过大，这个联赛球队的差距就很大。但由于联赛中各支球队的实力每年都相对有变化，胜率也在发生不同的变化。有些球队的胜率越来越靠近50%，也有一些球队胜率远离50%，当然了还有极个别球队的胜率奇葩地连续两年不变的。
      为了反映这个变化趋势，就有了Year on year reversion to the mean（year on year 指同比，意思就是今年第n月与去年第n月比；reversion指恢复，反转，这里意思是靠近或远离50%的不同趋势；mean，统计学中特指平均数，连在一起就是“胜率相比起平均值（50%）的同比变化”）。
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如图所示（away/same表示远离50%或保持上一年的胜率不变；towards表示胜率趋近于50%），美国的四大联赛胜率的同比变化中，胜率不变或远离50%的球队占了30%多。
2.2【这种统计方法在英超球队上的应用】
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      如图所示，相比起上一统计数据，英超球队在这一数据上的表现令人不是很满意。胜率远离50%的球队占了57%，胜率不变或趋近于50%的球队占了43%。似乎不同球队间有了明显的差距，但事实真的如此么？
      升降级制度是足球联赛固有的一种模式，区别于美国的四大联赛。根据作者的统计发现，即使假设每年降级的3支球队有很好的发挥（也就是说都按照趋近胜率50%来计算），那么整体上胜率趋近50%的球队也只占了将近52%。升降级制度保证了这个联赛中总是有水平比较低的球队，也就是说保级球队和部分升班马影响了这个数据。如果联赛长期只有20支球队，并且不做球队的调整，可能球队间的差距会进一步缩小，在这个数据方面也能有很大进步。但现实不可能发生这种情况-更何况这里是英国，有着几十级联赛的足球大国。同时，英超球队的收入那是相当的多，没有升降级制度的刺激，球迷哪里会有更多的观赛乐趣，俱乐部哪里会有更多的上进心？
      通过以上的叙述，就不难发现英超球队在“胜率相比起平均值（50%）的同比变化”数据上为什么会落后于美洲的大型体育联赛了。
2.3【英超为了缓解球队差距的举措】
      在文山去年7月份发表的一篇文章中，我已经把英超的收入分配制度（revenue distribution）介绍过了。这里稍微提一下：根据球队排名，转播次数决定各球队分得多少，除此之外每只球队还能拿到相同的，固定量的一笔收入。英超联赛的确在很努力缩小差距，保持各球队的竞技性。除了进一步完善收入分配制度，这几年英超也逐渐开始化财力优势为青训优势，帮助球队进入一个良性循环（参见去年8月22日的“真·球迷”专栏），保障球队有稳定征战英超的后备力量，而且效果也挺不错（本届欧洲杯英格兰人才辈出，霍太公深陷甜蜜的烦恼）。
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